近代物理與新認識論 1992, 3, 26 吳文成 |
<補充二> 數學、語言與近代物理 |
理論數學就動機而言,它們是愛智者的遊戲。十九世紀的非歐幾何與多維空間的張量計算,原本是數學家的遊戲,但是到了廣義相對論所提出的時空模型居然是一種非歐幾何;量子力學所需的數學工具如十九世紀下半葉所發展的矩陣論與無限維空間論,竟早就等在那兒,聽候召喚使用。數學竟是這般與物理有不解之緣。這似乎暗示著數學的「先驗」與物理﹙或者說是實在界﹚之間有某種互動、密切的關係,數學的啟發雖然來自於數學家的本能,但是這個本能卻經驗地包含了實在界的結構。 在上世紀無數的新觀念引介入物理學,某些情形中科學家還花了相當的時間才真正熟悉這新觀念的運用,例如「電磁場」便很不容易被當時初次接觸到它的物理學家接受,遭遇的困難在於當時沒有任何現有的語言能夠內在一致地談論新的情境。日常語言只基於舊有的時空觀念,近代物理實驗告訴我們舊觀念並非到處可用,在量子論中我們便無法用日常語言來談論原子的結構,這導致物理學家必須藉助更抽象的數學語言來詮釋新觀念,但是當抽象數學過度偏離物理學家原本的直觀概念時,他們如何從抽象得到一致的可理解的概念?當物理學家理解新觀念時,他們要如何避免受到舊時空概念的誤導呢?這是不可避免的問題,畢竟我們必須推敲數學所隱含的意義,畢竟我們不可能完全不依賴舊的「參考架構」。 當物理學家對非物理學家的人們談論他所獲得的結論時,若不用任何人都能了解的日常語言作某些釋述,非物理學家的大眾是不會滿意的,但如此一來勢必對只依賴舊時空概念的大眾造成誤導,大眾變成只是了解自己各自以為的意思,而非物理學所欲表達的「意象」,這也正是我們反對過度通俗之科學書籍的原因。例如,是因為物理學家找不到更好的名詞來稱呼,所以才不得已稱「它」作光子或電子,事實上它只是整個量子化場的一個受激態,但大眾以為它是一顆顆的剛體物質;基本例子的自旋也不是日常生活裡可理解的旋轉。 我們必須分辨不同的語言層次所能適用的範圍。當我們使用巨觀的日常生活語言來解釋微觀的原子世界時,我們必須記住,它只能代表趨向實在的一種含混傾向。當這種含混而非系統化的用法導致困難時,物理學家便必須抽身出來,進入數學架構及其與實驗事實毫不混歧的語言裡。即使是物理學家,如何適度地利用日常語言來描述,也許是對他了解程度的第一個考驗﹙可參考海森堡所著之<物理與哲學>第十章﹚。 最後筆者要補充的是,我們的目的是在表達意象,而不是表達語言,我們應讓意象來決定語言工具,當語言過度支配意象時,不但人類將無法跳脫舊概念的束縛,也會導致「語言的異化」。 |